债券收益率求解

1. 债券收益率求解

债券收益率是投资于债券上每年产生出的收益总额与投资本金总量之间的比率。决定债券收益率的要素主要有三个： 即利率、期限、购买价格。这三个要素之间的变动决定了债券收益率的高低。

2. 如何计算债券投资收益率

　购买债券的目的是获得投资收益，计算投资收益率就是选择债券过程中的必然步骤。而根据债券的票面利率不同，共有三种计算投资收益率的方法。

　　1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r（单利）、期限为N、待偿期（离到期的时间）为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M（1＋rN），现在的投入为P，故其总收益为M（1＋rN）—P，其总收益率为［M（1＋rN）—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为：
　　R＝［M（1＋rN）—P］/Pn（1）
　　当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。若发行价格高于（或低于）面值，则债券的投资收益率就会低于（或高于）票面利率。
　　若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为：
　　R＝［M（1＋rn）—P］/Pn


　　2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为：
　　R＝（M—P）/Pn（2）
　　如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为：
　　R＝（M—P）/Pn


　　3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M（1＋r）
　　N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R（复利）的计算公式为：
　　若将投资收益率转化为单利，其计算公式为：
　　若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为：
　　卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为：
　　R＝（P1＋LHP）AP·n1

3. 计算债券投资收益率

年平均债券投资收益率=(140-120+100*10%*5)/120/5=11.67%

4. 求债券收益率计算

计算如下：
    1、如果该债券的票面价格为1000元：
    [1000*5%*2+（1035-1020）]/1020/2=0.056372549=5.6372549%≈5.64%（年收益率）；
    2、如果该债券的票面价格为1020元：
    [1020*5%*2+（1035-1020）]/1020/2=0.057352941=5.7352941%≈5.73%（年收益率）。

5. 债券收益率怎么求？

如何计算债券收益率
债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。由于人们在债券持有期内，可以在市场进行买卖，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
　　投资债券，最关心的就是债券收益有多少。为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面额和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：
　　1、债券收益率＝（到期本息和－发行价格）／（发行价格＊偿还期限）＊100％
　　由于持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：
　　2、出售者收益率＝（卖出价格－发行价格＋持有期间的利息）／（发行价格＊持有年限）＊100％
　　3、购买者收益率＝（到期本息和－买入价格）／（买入价格＊剩余期限）＊100％
　　4、持有期间收益率＝（卖出价格－买入价格＋持有期间的利息）／（买入价格＊持有年限）＊100％
　　这样讲可能会很生硬，以下举一个简单的案例来进行进一步的分析。例如林先生于2001年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1997年发行5年期国债，并打算持有到2002年1月1日到期，则：购买者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
　　再如，林先生又于1996年1月1日以120元的价格购买面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1995年发行的10年期国库券，并持有到2001年1月1日以140元的价格卖出，则：持有期间收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％
　　以上计算公式并没有考虑把获得利息以后，进行再投资的因素量化考虑在内。把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出的收益率即为复利收益率。

6. 如何计算债券投资收益率

1、计算期为一年，求短期债券收益率（不考虑时间价值）
收益率K=
(售价-买价+利息）/
买价=（980-900+1
000*5.5%）/900=15%
2、属于一次还本付息不计复利的估价模型
一次还本付息、单利计算的存单式债券
V
=
F*(1+
i
·
n)/
(1+K)n
（注：最后一个n表示n次方）
=
F*(1+
i
·
n)
·
(P/F,K,n)
所以(1+K)n
=
F*(1+
i
·
n)/
V=1000*（1+8%*5）/1000=1.4
k=1.4开5次方-1=6.96%
或者：
(P/F,K,5)=V/F*(1+
i
·
5)=1000/1000*（1+8%*5）=1/1.4=0.7143
查复利现值系数表得：（P/F,7%,5)=0.7130
（P/F,6%,5)=0.7473
用插值法计算：（k-6%）/（7%-6%）=（0.7143-0.7473）/（0.7130-0.7473）
解得：k=[（-0.033）/（-0.0343）]*1%+6%=0.96%+6%=6.96%

7. 如何计算债券投资收益率

1、计算期为一年，求短期债券收益率（不考虑时间价值）
收益率K= (售价-买价+利息）/  买价=（980-900+1 000*5.5%）/900=15%
2、属于一次还本付息不计复利的估价模型
一次还本付息、单利计算的存单式债券
 V = F*(1+ i · n)/ (1+K)n （注：最后一个n表示n次方）  = F*(1+ i · n) · (P/F,K,n)
所以(1+K)n = F*(1+ i · n)/  V=1000*（1+8%*5）/1000=1.4
         k=1.4开5次方-1=6.96%
或者： (P/F,K,5)=V/F*(1+ i · 5)=1000/1000*（1+8%*5）=1/1.4=0.7143
查复利现值系数表得：（P/F,7%,5)=0.7130            （P/F,6%,5)=0.7473
用插值法计算：（k-6%）/（7%-6%）=（0.7143-0.7473）/（0.7130-0.7473）
   解得：k=[（-0.033）/（-0.0343）]*1%+6%=0.96%+6%=6.96%

8. 债券投资收益率

债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
债券收益率有三种：(1)当期收益率;(2)到期收益率;(3)提前赎回收益率。
当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。
到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。